Bonsoir quelqu'un pour un exercice peut m'aider s'il vous plait f est la fonction définie sur R par : f(x)=(x+2) au carré - 1 1. On se propose de résoudre l'équ

bonsoir

f est la fonction définie sur R par :  

f(x)=(x+2) au carré - 1

1. On se propose de résoudre l'équation f(x)=0

a/ Pour cela, vaut-il mieux factoriser ou développer l'expression de f(x)

il faut toujours factoriser.. pour avoir un produit de facteurs = 0

b/ Résoudre alors l'équation f(x)=0

f(x) = (x+2)² - 1 = (x+2)² - 1² = (x+2+1) (x+2-1) = (x+3) (x+1) = 0

puisque a² - b² = (a+b) (a-b)

soit x+3 = 0 donc x = -3

soit x+1 = 0 donc x = -1

2. Résoudre chacune des équations :  

a/ f(x) = - 1

(x+2)² - 1 = -1

donc (x+2)² = 0

soit x = -2

b/ f(x) = 3

(x+2)² - 1 = 3

(x+2)² = 4

x+2 = √4 = 2

x = 0