Bonsoir jai un devoir de maths pour demain et je nai pas compris aidez-moi svp

Réponse :

Lorsqu'elle est allumée, une lampe avec abat-jour crée deux cônes de lumière qui se projettent respectivement sur le sol et le plafond en deux disques de diamètres {BE] et {FG] .

L'ampoule se trouve à 80 cm du sol, la hauteur de la pièce est de 2,60m. On donne aussi: BE =70CM.

Calcule le diamètre (FG] du disque de lumière du plafond

Tu devrais commencer par faire un schéma

La hauteur de la pièce est perpendiculaire au sol et au plafond, on peut donc appliquer la propriété de Thalès dans ABC et ADG :

A ∈ (EF)

A ∈ (CD)

(BE) // (FG), ce qui nous donne l'égalité :

AB/AG = AC/AD = BC/DG

AC = 80 cm

BC = BE/2

BC = 70/2

BC = 35 cm

AD = CD - CA

AD = 260 - 80

AD = 180

AC/AD = BC/DG

80/180 = 35/DG

80 x DG = 180 x 35

DG = (180 x 35) / 180

DG = 78,75 cm

FG = 78,75 x 2

FG = 157,5 cm

Le diamètre FG du disque de lumière du plafond est de : 157,5cm

étape par étape