Bonjour à tous, (Licence 1) J'aimerais avoir de l'aide pour cet exercice de mathématiques (du 2 à 8) SVP.. Merci d'avance

Bonjour,

je vais noter "Produit" pour Π et "Somme" pour Σ car je ne sais pas faire autrement ici :(

2)

Produit de i = 1 à i = 5 des xi = 9x4x2x8x3 = 1728

Produit de i = 1 à i = 3 des xiyi = Produit des xi * Produit des yi = 1728 * 0 = 0

Produit de i = 1 à i = 3 des (xi + yi) = (9+5)x(4 + 0)x(2 + 4) = 336

3)

. 1ère expression : vrai

Somme de i = 1 à i = n des axi = a x Somme des xi

. 2ème expression : faux

Produit de i = 1 à n des axi = aⁿ x Produit des xi

4)

. = Produit de i = 0 à i = 3 des x(i+1)

. = Produit de i = 3 à i = 4 des x(i-1)

5)

. 1ère expression : vrai

Somme de i = 1 à i = n de a = a x Somme de 1 à n de 1 = a x (1 + 1 + ... + 1) an

. 2nde expression : faux

Produit de i = 1 à i = n de a = aⁿ x Produit de 1 à n de 1 = aⁿ

6)

= (2x₁ - a)² + (2x₂ - a)² + ... + (2xₙ - a)²

= 4(x₁² + x₂² + ... + xₙ²) - 4a(x₁ + x₂ + ... + xₙ) + na²

= 4*Somme de i = 1 à n des xi² - 4a*Somme de i = 1 à i = n des xi  + na²

7)

= a * [y₁² + y₂² + ... + yₙ²]/a² = 1/a * somme de i = 1 à i = n des yi²

8)

= (x₁ + y₁)(x₁ - y₁) + ..... + (xₙ + yₙ)(xₙ - yₙ)

= x₁² - y₁² + ... + xₙ² - yₙ²

= Somme de i = 1 à i = n des xi² - Somme de i = 1 à i = n des yi²