Bonsoir. pouvez-vous m'aidez pour l'exercice 11 s'il vous plaît merci d'avance pour vos réponses

Il s'agit d'un triangle rectangle dans lequel on connaît un angle (24°) et un côté. Ce côté diffère selon la figure.

Cet exercice est une application des relations trigonométriques dans le triangle rectangle.

figure a

on connaît UZ et on doit trouver ZO

on cherche quelle relation trigonométrique fait intervenir ces deux côtés.

UZ est le côté adjacent à l'angle de 24°   (UZ = 7)

ZO est le côté opposé à l'angle de 24°     (ZO inconnu)

c'est la relation tan24° = côté opposé/côté adjacent

                         tan24° = ZO/7

                         ZO = 7 x tan24°

                         ZO = 3,1166....

                         ZO vaut environ 3,1 (cm)

b) on connaît OU (hypoténuse : 7) on cherche OZ côté adjacent

cos24° = côté adjacent/ hypoténuse

cos24° = OZ/7

OZ = 7 x cos24°

OZ = 6,3948.....

Oz vaut environ 6,4 cm

c)

sin24° = côté opposé/hypoténuse

sin24° = OU/OZ

sin24° = 7/OZ

OZ = 7/sin24°

OZ = 17,2101.....   environ 17,2 cm