ACB est un triangle rectangle en C.ABD est un triangle rectangle en B. Est-il vrai que l'aire de l'un des deux triangles est égale à 29 fois l'aire de l'autre ?

Réponse :

Explications étape par étape

■ supposons le triangle ABC tel que

    AB = 5 cm ; AC = 3 cm ; et BC = 4 cm .

■ Aire triangle rectangle ABC = 3x4/2 = 6 cm² .

■ Aire triangle rectangle ABD = 6x29 = 174 cm² .

■ BD = 174/(AB/2) = 174/(5/2) = 174/2,5 = 69,6 cm .

■ vérif : Aire ABD = 5x69,6/2 = 174 cm² !