On considère le programme de calcul suivant : choisir un nombre calculer son carré ajouter 1 au résultat Soustraire le double du nombre de départ 1) exécuter le

Réponse :

choisir un nombre : 5                            7

calculer son carré : 5² = 25                   7² = 49

Ajouter 1 au résultat : 25 + 1 = 26          49+1 = 50

soustraire le double  : 26 - 2* 5 = 16       50 - 2*7 = 36

du nombre de départ

2) montrer qu'en prenant un nombre de départ entier, ce programme donne toujours un carré parfait

soit  n le nombre de départ

n²

n²+ 1

(n²+ 1) - 2 n

R = n² - 2 n + 1 = (n - 1)²

Explications étape par étape