Pouvez vous m'aider svp c'est pou demain Un mathématicien joueur possédait 20 boîtes contenant chacune un secret. A la suite d’un pari, il avait dû en donner un
Mathématiques
levirtuose09
Question
Pouvez vous m'aider svp c'est pou demain
Un mathématicien joueur possédait 20 boîtes contenant chacune un secret. A la suite d’un pari, il avait dû en
donner une à sa soeur. Il avait aussi prévu de répartir 19 autres à ses trois enfants en leur proposant des énigmes.
Celui qui trouverait la première énigme aurait la moitié de ses boites à trésor, celui qui trouverait la deuxième
énigme aurait un quart de ses boites, et le troisième aurait un cinquième des boites. Sur son testament, il avait
rajouté ceci : ma soeur, la tante de mes enfants, doit assister au partage de mes boites à trésor. Peux-tu expliquer
pourquoi la présence demandée par le défunt permet le partage?
Un mathématicien joueur possédait 20 boîtes contenant chacune un secret. A la suite d’un pari, il avait dû en
donner une à sa soeur. Il avait aussi prévu de répartir 19 autres à ses trois enfants en leur proposant des énigmes.
Celui qui trouverait la première énigme aurait la moitié de ses boites à trésor, celui qui trouverait la deuxième
énigme aurait un quart de ses boites, et le troisième aurait un cinquième des boites. Sur son testament, il avait
rajouté ceci : ma soeur, la tante de mes enfants, doit assister au partage de mes boites à trésor. Peux-tu expliquer
pourquoi la présence demandée par le défunt permet le partage?
1 Réponse
-
1. Réponse gryd77
Réponse :
Explications étape par étape
Le mathématicien est un tricheur malicieux :
Les enfants doivent se partager 19 boîtes mais il va être difficile de partager 19 en 19/2, 19/4 et 19/5 !
La somme des parts de l'héritage des enfants fait :
[tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{10}{20}+\frac{5}{20}+\frac{4}{20}=\frac{19}{20}\\[/tex]
Si la soeur est présente, on lui emprunte sa boîte. Il y en a maintenant 20.
Le 1er enfant hérite de 10 boîtes, le deuxième de 5 boîtes et le troisième de 4 boîtes
On a donc distribué 10+5+4=19 boîtes aux enfants. Il est donc possible de rendre à leur tante la 20ème boîte qu'on lui avait emprunté pour faire le partage !