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Question

Bonjour pouvez vous m'aidez sur cet exercice svp merci d'avance!!
Soit f(x)=(3x+2)^2-4x(3x+2)
1) développer et réduire f(x)
2) factoriser f(x)
3) résoudre l'équation f(x)=0 en utilisant la forme la plus adaptée
4) résoudre l'équation f(x)=4 en utilisant la forme la plis adaptée

1 Réponse

  • bonjour

    f(x) = (3x+2)² - 4x (3x+2)

    je pars sur 4x facteur de (3x+2)

    f(x) = (3x)² + 2*3x*2 + 2² - 4x*3x - 4x*2

    f(x) = 9x² + 12x + 4 - 12x² - 8x

    f(x) = -3x² + 4x + 4

    factoriser :

    f(x) = (3x+2)² - 4x (3x+2) = (3x+2) (3x+2) - 4x (3x+2)

    facteur commun : 3x+2

    f(x) = (3x+2) (3x+2 - 4x)

    f(x) = (3x+2) (-x+2)

    pour f(x) = 0

    donc  (3x+2) (-x+2) =0

    pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul, donc

    soit 3x+ 2 = 0  =>  x = ..

    soit -x+2 = 0 => x = ...

    f(x) = 4

    donc  -3x² + 4x + 4 = 4

    soit -3x² + 4x = 0

    tu factorises par x et tu résous :)

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