Bonjour j'ai passer plusieurs heures à chercher sans résultat est ce que vous pouvez m'aider svp ? Merci

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1) le point A (1;52) appartient il a f :

f(1) = (1 - 2)^2 - 3(1 - 2)(2 * 1 + 5)

f(1) = (-1)^2 - 3 * (-1) * 7

f(1) = 1 + 21

f(1) = 22 donc À n'appartient Pas à f

2) point B (1 + V2;12 - 17V2) apparient il a f :

f(1 + V2) = (1 + V2 - 2)^2 - 3(1 + V2 - 2)(2 *(1 + V2) + 5)

f(1 + V2) = (-1 + V2)^2 - 3(-1 + V2)(2 + 2V2 + 5)

f(1 + V2) = 1 - 2V2 + 2 - 3(-1 + V2)(7 + 2V2)

f(1 + V2) = 3 - 2V2 - 3(-7 - 2V2 + 7V2 + 4)

f(1 + V2) = 3 - 2V2 - 3(-3 + 5V2)

f(1 + V2) = 3 - 2V2 + 9 - 15V2

f(1 + V2) = 12 - 17V2

B appartient à f

3) -5x^2 - 7x + 34 = 34

-5x^2 - 7x = 0

-x(5x + 7) = 0

-x = 0 ou 5x + 7 = 0

x = 0 ou 5x = -7

x = 0 ou x = -7/5

Réponse :

f: x→(x-2)²- 3(x-2)(2 x + 5)

f(x) = (x-2)(x- 2 - 3(2 x +5)

      = (x-2)(x-2 - 6 x - 15)

      = (x-2)(- 5 x - 17)

1) A(1 ; 52) ∈ Cf  s'il vérifie l'égalité  52 = (1 - 2)(- 5 - 17) ≠ 22  donc  A ∉ Cf

2)  B(1+√2 ; 12-17√2)     12 - 17√2 = (1+√2 - 2)(- 5(1+√2) - 17)

⇔ (√2 - 1)(- 5 - 5√2 - 17)

⇔ (√2-1)(-5√2 - 22) = - 10 - 22√2 + 5√2 + 22√ = 12 - 17√2 ⇒ B∈ Cf

3) f: x→ -5 x² - 7 x + 34  déterminer algébriquement les solutions de l'équation f(x) = 34 ⇔-5 x² - 7 x = 0  ⇔ x(-5 x - 7) = 0 Produit de facteurs nul

x = 0 ou -5 x - 7 = 0 ⇒ x = -7/5

Explications étape par étape