Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour cet exercice merci

Bonsoir,

1 ) comme  (3/2)^(n+1) >  (3/2)^n  donc croissante

2) comme 3/(2^(n+1)) < 3/(2^n)   donc décroissante

Bonne soirée

Réponse :

Explications étape par étape

■ Un = 1,5 puissance(n) :

   Uo = 1 ; U1 = 1,5 ; U2 = 9/4 = 2,25 ; U3 = 27/8 = 3,375 ; ...

   Un+1 = 1,5 * Un

  la suite (Un) est une suite géométrique de raison 3/2 = 1,5 et de terme initial Uo = 1 . Cette suite est croissante puisque sa raison est supérieure à 1 .

■ Vn = 3/( 2 puiss(n) ) :

   Vo = 3 ; V1 = 3/2 = 1,5 ; V2 = 3/4 = 0,75 ; V3 = 3/8 = 0,375 ; ...

   Vn+1 = Vn / 2 = 0,5 * Vn

  la suite (Vn) est une suite géométrique de raison 1/2 = 0,5 et de terme initial Vo = 3 . Cette suite est décroissante puisque 0 < raison "q" < 1 .