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Question

Bonjour a tous! j'aimerais de l'aide pour ce devoir maison svp :
Dans l'usine Metabar,les ouvriers doivent plier une barre de métal en forme de S selon le schéma ci-contre.Le schema n'est pas a l'echelle.
On donne OH=29cm;AB=BC=100cm;AH=HB.Les arcs de cercle AB et BC on le meme rayon.O est le centre de l'arc AB de rayon OA
calculer la longueur de la barre(avant pliage) que les ouvriers devront utiliser.
Merci de votre aide,bonne soiree aurevoir
voila
Bonjour a tous! j'aimerais de l'aide pour ce devoir maison svp : Dans l'usine Metabar,les ouvriers doivent plier une barre de métal en forme de S selon le schém

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Longueur d'un arc de cercle  =  (angle * pi * rayon )/ 180    si angle en degrés

    Dans ce cas il faut calculer OA  par théorème de Pythagore et sachant que

    AH = AB/2 = 100 / 2 = 50

    OA² = AH² + OH² =  50² + 29² = 3341    ⇒    OA = √3341 ≅  57.8 cm  

    Tan Angle HOA =  côté Adjacent / côté Opposé

                                = OH / AH = 29 / 50 = 0.58

    Angle HOA ≅  30°    donc Angle BOA = 60°

    On peut alors calculer

    Longueur arc AB = (60 * Pi * √ 3341) / 180 = 60.5 cm

    AC = 2 * AB = 121 cm  qui correspondra à la longueur de la barre à prévoir avant pliage

    Bonne soirée

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