Bonjours, svp j'arrive pas : Équation : Trouver les valeurs de x et y tels que : x² - y² + 2 x = x 2 x y +2 y = 0

C'est un système de deux équations à deux inconnues.

(1) x² - y² + 2 x = x    et    (2) 2 x y +2 y = 0

(2) <=> 2y ( x + 1) = 0

     <=> y = 0  ou  (x + 1) = 0

    <=>  y = 0 ou x = -1  

on porte ces valeurs dans (1)  x² - y² + 2 x = x

                                                 x² - y² + x = 0

y = 0              x² + x = 0  ;   x(x + 1) = 0

                                           x = 0 ou x -1  

                              deux solutions (0 ; 0)    (-1 ; 0)

x = -1                    (-1)² - y² + (-1) = 0

                             y = 0      (-1 ; 0)

le système a 2 solutions

S = {(0 ; 0) ; (-1; 0)}