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Question

Bonjour , veuillez m’aider s’il vous plaît merci.

ABCD est un rectangle.
E est un point du segment [ AD ].
AEFG est un carré.
La longueur ED est de 25 et la longueur BG est de 15.

Donner les dimensions du carré et du rectangle afin qu’il aient la même aire.
Bonjour , veuillez m’aider s’il vous plaît merci. ABCD est un rectangle. E est un point du segment [ AD ]. AEFG est un carré. La longueur ED est de 25 et la lon

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    ABCD est un rectangle.

    E est un point du segment [ AD ].

    AEFG est un carré.

    La longueur ED est de 25 et la longueur BG est de 15.


    Donner les dimensions du carré et du rectangle afin qu’il aient la même aire.

    AB x AD = GF x AG

    AG = AB + BG = AB + 15

    AD = AE + ED = AE + 25

    AE = GF

    AG = GF


    AB(AE + 25) = GF(AB + 15)

    AB(GF + 25) = GF(AB + 15)

    AB x GF + 25AB = AB x GF + 15GF

    AB x GF - AB x GF + 25AB = 15GF

    25AB = 15GF

    25(AG - GB) = 15GF

    25AG - 25GB = 15GF

    25GF - 25 x 15 = 15GF

    25GF - 15GF = 375

    10GF = 375

    GF = 375/10

    GF = 37,5

    Donc le carré : 37,5 de côté

    Et le rectangle :

    AD = 37,5 + 25 = 62,5

    AB = GF - GB

    AB = 37,5 - 15 = 22,5

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