Mathématiques

Question

Relations trigonométriques
â est un angle aigu d'un triangle rectangle.
Félix dit : "Avec [tex]cos^{2} â + sin^{2} â = 1[/tex] et [tex]tan â = \frac{sin â}{cos â} [/tex], je peux démontrer que [tex]1 + tan^{2} â = \frac{1}{ cos^{2} â } [/tex]".
Comment fait-il?

1 Réponse

  • Bonsoir,

    Il faut utiliser les deux égalités pour transformer ton écriture.
    [tex]1+\tan ^2 \alpha = 1+\frac{\sin ^2 \alpha}{\cos ^2 \alpha} = \frac{\sin^2 \alpha+\cos ^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} = \frac{1}{\cos ^2 \alpha}[/tex]

    Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)

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