Je trouve ce DM compliqué. Qui pourrait m'aider, avec des explications ? D'avance, merci.

Réponse :

Explications étape par étape

Ce sera peut-être plus simple en commençant par faire le patron.

La seule dimension qui nous manque est la largeur du rectangle oblique

Un trapèze, sur un côté, est composé d'un rectangle de 12x55 et d'un triangle rectangle de hauteur 55cm et de base (32-12) = 20cm

Théorème de Pythagore : Hypoténuse²=20²+55²=400+3025=3425

La longueur cherchée est donc racine(3425)=58,5cm

On voit aussi que les deux trapèzes des côtés forment un rectangle de 44x55cm

La surface totale est donc celle des deux côtés plus un grand rectangle de 1,9m sur (32+55+12+58,5)=157,5cm

On va faire le calcul en m²:

(0,44 x 0,55) + (1,9 x 1,575) = 0,242 + 2,9925 = 3,24m² qu'on va arrondir à 3,5m²

Olivier va donc acheter 3,5m² à 8,90€ le m², ce qui va lui coûter 3,5 x 8,90 = 31,15€