Bonsoir pouvais vous m aider svp je suis en 3 ème et j ai des difficultés en math merci

Réponse :

BD = 53,05m

Explications étape par étape

Connaissant la longueur AC et l'angle ACD on peut en déduire tout d'aobrd la longueur CD.

Pour celà on sait que cos(ACD) = [tex]\frac{adjacent}{hypotenuse}[/tex]

De plus cos(ACD) = cos(38°) = 0,95, ici le côté adjacent est CA et l'hypoténuse est CD.

Donc CD = CA/0,95 = 84,21m.

A l'aide de l'angle ACD et ACB on sait que l'angle BCD = 12° et on a désormais CD on peut donc calculer BD.

tan(BCD) = [tex]\frac{oppose}{adjacent}[/tex] = [tex]\frac{BD}{CD}[/tex]

Et d'après une analyse numérique tan(BCD) = tan(12) = 0,63

Donc on peut calculer BD = 0,63*CD = 53,05m.