sur un rond on a mis a,b,c,d et entre chaque lettre une fleche tel que entre a et b x5 entre b et c -7, entre c et d x1.5 et entre d et a +4 il faut retrouver l

Bonjour,

Les opérations donnent les équations : 

b = 5a
c = b - 7
d = 1,5*c
a = d + 4

b = 5a
c = b - 7 = 5a - 7  (en remplaçant b par 5a)
d = 1,5 * c = 1,5 * (5a - 7)   (en remplaçant c par 5a-7) 
                  = 1,5 * (5a) - 1,5 * 7
                  = 7,5a - 10,5
a = d + 4 = 7,5a - 10,5 + 4  (en remplaçant d par 7,5a-10,5)
                = 7,5a - 6,5

Par conséquent, la dernière relation s'écrit : 
a = 7,5a - 6,5
a - 7,5a = -6,5
-6,5a = -6,5
a = (-6,5) / (-6,5)
a = 1

Or

b = 5a ===>  b = 5*1
                       b = 5
c = 5a - 7 ===> c = 5*1 - 7
                           c = 5 - 7
                           c = -2
d = 7,5a - 10,5 ===> d = 7,5*1 - 10,5
                                    d = 7,5 - 10,5
                                    d = -3

D'où : a = 1 ; b = 5 ; c = -2 ; d = -3