Bonjour je suis en 6éme et j ai ce problème : La terre est une boule de rayon 6371 km Une ficelle fait exactement le tour de la terre. 1 quelle est la longueur

Bonjour;

1)

Quand la ficelle fait exactement le tour de la terre , elle est en

forme d'un cercle de centre le centre de la terre , et de rayon le

rayon de la terre .

La longueur de cette ficelle est donc la longueur du périmètre

du cercle sus mentionné : 2 x π x 6371 ≈ 40030,173592 km

= 40 030 173,592 m .

2)

Si on rallonge cette ficelle de 1 m , alors cette ficelle aura pour

périmètre 40 030 173,592 + 1 = 40 030 174,592 m

= 2 x π x r avec r et le rayon du cercle qui la représente ;

donc on a : r = 40 030 174,592/(2π) ≈ 6 371 000,159 m ;

donc les créatures qui peuvent passer sous la ficelle sans la

toucher sont les créatures qui ne dépassent pas :

6 371 000,159 - 6 371 000 = 0,159 m = 15,9 cm ;

donc les créatures qui peuvent passer sous la ficelle sans la

toucher sont le microbe ,  la fourmi et la souris .

Réponse :

bonjour,

Explications étape par étape

1) C1 circonférence de la terre

R1 rayon de la terre

C1= 2 x π x R1

2) C2 circonférence de la ficelle

R2 nouveau rayon

C2= 2 x π x R2

3)

C2=C1+1

2 x π x R2 = (2 x π x R1)+1

(2 x π ) x r2= [(2 x π)  x R1)+1

en simplifiant par 2 x π

R2= R1+( 1/2x π)

2 x π= 6.28

1/6.28=0.15

donc un animal plus petit que 0.15 m passe sous la ficelle