Bonjour, je dois résoudre pour demain une inéquation: x²-9≥2x(x-3) J'ai commencé comme ça: (x²-9)-2x(x-3)≥0 (x-3)-2x(x-3)≥0 Pour la suite je n'y arrive pas. De

Bonjour,

Résoudre l'équation:

• x²-9 ≥ 2x(x-3)

x²-9 - 2x(x-3)  ≥ 0

(x-3)(x+3) - 2x(x-3)  ≥ 0

(x-3)(x+3-2x)  ≥ 0

(x-3)(-x+3)  ≥ 0

x-3= 0    ou     -x+3= 0

x= 3                  x= 3    

     x                 -∞                 3                 +∞

(x-3)(-x+3)                 +                  -

S= ]  -∞ ; 3 ].

• (x+3)² ≤ (4-3x)²

(x+3)²-(4-3x)²  ≤  0

(x+3-4+3x)(x+3+4-3x) ≤  0

(4x-1)(-2x+7) ≤  0

x= 1/4  ou  x= 7/2

  x                    1/4             7/2

 4x-1          -      Ф      +        I       +

-2x+7         +       I       +       Ф      -

                  -      Ф      +       Ф      -      

S= ] -∞ ; 1/4 ] U [ 7/2 ; + ∞ [

Le même raisonnement pour la dernière.