Bonjour pourriez vous m'aider pour mon exercice de math svp : f est la fonction R par : f(x)=(x-3)carré-25. Prouver que pour tout nombre réel x:

f(x)=(x - 3)²- 25.

A) on demande de développer f(x)

on utilise  le produit remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b²

f(x) =(x - 3)²- 25.= x² - 6x + 9 - 25 = x² - 6x - 16

B) on demande de factoriser

on remarque que (x - 3)²- 25 = (x - 3)²- 5²

différence de deux carrés, on utilise  a² - b² = (a + b )( a - b)

f(x) = (x - 3)²- 5² = (x - 3 + 5)(x -3 - 5) = (x + 2)(x -8)