Bonsoir, j'ai des difficultés pour un petit exercice de mathématiques, quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ? Merci davance

Réponse : Bonsoir,

1) La fonction [tex]f[/tex] est croissante, donc [tex]a>0[/tex].

2) D'après le tableau de variations, [tex]f(4)=0\\-4a+b=0\\-4a=-b\\ b=4a[/tex].

Comme [tex]a>0, b=4a>0[/tex], donc [tex]b>0[/tex].

3) [tex]f(-4)=0[/tex], donc:

[tex]f(-4)=a \times (-4)+b=0\\-4a+b=0[/tex].

4) [tex]f(0)=8\\a \times 0+b=8\\b=8[/tex].

En remplaçant [tex]b[/tex] par 8, dans [tex]-4a+b=0[/tex], on a:

[tex]-4a+8=0\\-4a=-8\\a=2[/tex].

Donc [tex]f(x)=2x+8[/tex].