Mathématiques

Question

Bonjour qui pourrait m aider à un exercice en mathématique

Exercice
On a posé à deux élèves de troisième la question suivantes :
Est il vrai que pour n importe quelle valeur du nombre x on a : 5x~2 - 10x + 2 =7x-4 ?

Léa a répondu
Oui c est vrai en effet si on remplace x par 3 on a
5*3~2 - 10*3+2=17 et 7*3-4=17

Myriam a répondu
Non ce n est pas vrai en effet si on remplace x par 0 on a
5*0~2 -10*0+2=2 et 7*0-4=-4
Une de ces deux élèves à donner un argument qui permet de répondre de façon correcte a la question posée dans l exercice
Indiquer laquelle en expliquant pourquoi

Merci de m aider bonne soirée

1 Réponse

  • bonjour,


    5 x² - 10 x + 2 = 7 x - 4

    5 x² - 10 x - 7 x = - 4 - 2

    5 x² - 17 x = - 6

    5 x² - 17 x + 6 = 0


    Δ = ( - 17)² - 4 ( 5*6) = 289 - 120 =  169 =  13 ²

    racine  1 = (  17 + 13)/10 = 30/10 = 3

    racine  2 = ( 17 - 13)/10 = 4/10 = 0.4

    l'équation est vraie pour x = 3 et 0.4

Autres questions