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Question

Bonsoir (si vous pouvez me répondre au plus vite svp),
On dispose d'un carré de métal de 40 cm de côté.Pour fabriquer une boîte parallélépipédique, on enlève à chaque coin un carré de côté x et on relève les bords par pliage.(voir pièce jointe)
1. On donne x=5 cm. Calculez le volume de la boîte.
2.Donnez l'expression du volume V(x) en fonction de x.
3.Le graphique suivant donne le volume de la boîte en fonction de la longueur x.
A l'aide du graphique pour quelle valeur de x, le volume de la boîte est-il maximun?
Bonsoir (si vous pouvez me répondre au plus vite svp), On dispose d'un carré de métal de 40 cm de côté.Pour fabriquer une boîte parallélépipédique, on enlève à

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) on donne x = 5 cm calculer le volume de la boite

    V = (40 - 10)*(40 - 10) * 5

       = 30 * 30 * 5 = 4500 cm³

    2) donner l'expression du volume V(x) en fonction de x

    V = (40 - 2 x)*(40 - 2 x)* x

       = x(1600 - 160 x + 4 x²)

     V(x) = 4 x³ - 160 x² + 1600 x

    3) a) à l'aide du graphique pour quelle valeur de x, le volume de la boite est -il maximum  

    pour x = 6.5 cm ⇒ Vmax = 4750 cm³


    Explications étape par étape


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