Bonjour, je galère depuis un petit bout de temps sur un exercice. Quelqu’un peut-il m’aider ? Merci beaucoup :) 1 Montrer que la longueur du 41e parallèle est
Mathématiques
medusedemer
Question
Bonjour, je galère depuis un petit bout de temps sur un exercice. Quelqu’un peut-il m’aider ? Merci beaucoup :)
1 Montrer que la longueur du 41e parallèle est environ 30 350 km
2 Les coordonnées géographiques de Rome sont (41 degrés N ; 12 degrés E) et celles de New York (41 degrés N ; 74 degrés O)
Calculer la distance séparant ces deux villes si on se déplace sur le 41e parallèle
1 Montrer que la longueur du 41e parallèle est environ 30 350 km
2 Les coordonnées géographiques de Rome sont (41 degrés N ; 12 degrés E) et celles de New York (41 degrés N ; 74 degrés O)
Calculer la distance séparant ces deux villes si on se déplace sur le 41e parallèle
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
1) angle IAO = angle AOM = 41° (alternes-internes)
Dans le triangle rectangle OAI l'angle en A mesure 41°, OA = 6 400 (km)
r = OA x cos41°
La longueur du parallèle est 2 x π x r
soit : 2 x π x 6 400 x cos41° = 30 348,672....
soit environ 30 350 km
2) Rome et New York sont sur ce 41e parallèle.
L'écart de leurs longitudes est 74° + 12° = 86°
On ajoute car Rome est à l'est du méridien 0 et New York à l'ouest.
La longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à sa mesure en degrés.
Le parallèle entier correspond à 360° (longueur 30 350)
L'arc Rome New York correspond à 86° (longueur l)
on écrit la proportionnalité : l/30350 = 86/360
l = (30350 x 86)/360 = 7250,27...
Ces deux villes sont distantes d'environ 7 250 km