Mathématiques

Question

Bonjour à tous.

J’aurais besoin d’aide svp pour mon exercice de math je vous en supplie aidez moi svp.

ÉNONCE: les droites (CB) et (AD) sont sécantes en O.

OA= 7cm
OC= 7,2cm
OB=8cm
OD=6,3cm

Le quadrilatère ABCD est-il un trapèze ?
Un parallèlogramme ? Ni l’un ni l’autre ? Justifier très soigneusement la réponse.

Bonjour à tous. J’aurais besoin d’aide svp pour mon exercice de math je vous en supplie aidez moi svp. ÉNONCE: les droites (CB) et (AD) sont sécantes en O. OA=

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1 Réponse

  • a) On considère les droites sécantes CB et AD coupées par les droites AB et DC.

    Sur ces droites les points A, O et D sont alignés dans le même ordre que B, O et C

    on compare les rapports OA/OD et OB/OC   :   7/6,3 et 8/7,2

    produits en croix  7 x 7,2 = 50,4

                                 8 x 6,3 = 50,4

    puisque ces produits en croix son égaux alors les rapports sont égaux.

    D'après la réciproque du Théorème de Thalès les droites AB et CD sont parallèles

                         (AB) // (CD)

    b) On considère les droites sécantes BC et AD coupées par les droites AC et BD un raisonnement analogue au précédent permet de conclure que                        (AC) // (BD)

    on a donc   (AB) // (CD) et (AC) // (BD)

    Le quadrilatère ABCD a les côtés opposés parallèles deux à deux, c'est un parallélogramme.


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