lorsque j'ajoute deux multiples de 7, j'obtient UN multiple de 7 ? est ce vrai?

Réponse : Bonjour,

Soient [tex]a[/tex] et [tex]b[/tex] deux multiples de 7, alors il existe [tex]k, k' \in \mathbb{Z}[/tex], tels que [tex]a=7k, b=7k'[/tex].

Donc [tex]a+b=7k+7k'=7(k+k')[/tex]. La somme de deux entiers relatifs étant un entier relatif, d'où [tex]k+k' \in \mathbb{Z}[/tex], donc [tex]a+b=7K[/tex], en notant [tex]K=k+k' \in \mathbb{Z}[/tex], donc [tex]a+b[/tex] est multiple de 7.

Donc lorsqu'on ajoute deux multiples de 7, on obtient un multiple de 7.