Bonjour je suis en seconde et je n'arrive pas à faire deux point sur un exercice. Alors le 6 ème point: Déterminer la valeur de Y pour que le point P de coordon

Réponse :

salut

A(1;3)   B(8;-4) C(2;2) P(5;y)  et H(x;100)

6) vecteur AB ( 8-1 ; -4-3) = ( 7 ; -7)

   vecteur AP ( 5-1 ; y-3) = (4 ; y-3)

le point P est aligné avec les points A,B,C si les vecteurs AB et AP sont colinéaire

=> 7(y-3)-(4*-7)

   7y-21+28=0   soit y=-1

P à pour coordonnées ( 5 ; -1)

vérification

colinéarité des vecteurs AB et AP   ( vecteur AP ( 4 ; -4) )

4*-7-(4*7)=0     les 2 vecteurs sont colinéaire les points sont alignés

7) le point H est aligné avec les points A,B,C si les vecteurs AB et AH sont

colinéaire

vecteur AB ( 7 ; -7)

vecteur AH ( x-1 ; 100-3) =( x-1 ; 97)

colinéarité des vecteurs AB et AH

7*97-(-7(x-1)

679-(-7x+7)

7x=-672     d'ou x= -96

H à pour coordonnées ( -96 ; 100)

vérification pour la colinéarité

vecteur AB ( 7 ; -7)

vecteur AH ( -97 ; 97)

7*97-(-7*-97)=0  les  2 vecteurs sont colinéaire les points sont alignés

Explications étape par étape