Bonjour je bloque sur le derniere exercice de mon dm Montrer que l'inverse de √n+1-√n est √n+1+√n merci d avance

Réponse : Bonjour,

Inverse de [tex]\sqrt{n+1} -\sqrt{n} : \frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}  }[/tex].

Et: [tex]\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}  } =\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}  }{(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1} -\sqrt{n}   } =\frac{\sqrt{n+1} -\sqrt{n} }{(\sqrt{n+1})^{2}-(\sqrt{n} )^{2} } =\frac{\sqrt{n+1} -\sqrt{n}}{n+1-n} =\frac{\sqrt{n+1} -\sqrt{n}}{1} =\sqrt{n+1} -\sqrt{n}[/tex].