Trouver 3 multiples de 5 consécutifs dont la somme est égale à 150.
Mathématiques
emisa64
Question
Trouver 3 multiples de 5 consécutifs dont la somme est égale à 150.
2 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
150/3 = 50
Il suffit de rajouter 5 pour le 3 ème multiple et d'enlever 5 pour le 1 er multiple
50 - 5 = 45
50 + 5 = 55
Donc 45, 50 et 55
On vérifie : 45 + 50 + 55 = 150 -
2. Réponse jpebre
Bonjour,
Soit 5n le premier multiple
5(n+1) le deuxième multiple
5(n+2) le troisième
on écrit leur somme
5n +5(n+1) +5(n+2) = 150
On factorise l'expression, 5 est le facteur commun aux 3 termes
5[ n + (n+1) +n+2) = 150
5 ( n+n+1+n+2) = 150
5( 3n +3) =150
on factorise l'expression entre parenthèses
5×3( n+1) = 150
15 ( n+1) = 150
n+1 = 150/15
n+1 = 10
n+2 =11
n=9
Premier multiple 5n = 5× 9 = 45
Deuxième 5(n+1)= 5×10= 50
Troisième 5(n+2) = 5×11= 55
Les 3 multiples de 5 consécutifs sont 45 ; 50 et 55. Leur somme est égale à 150