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Question

bonjour
Voici le dessin en perspective cavalière d'une boîte constituée d'un pavé droit et d'une pyramide. 1. Calculer la longueur de la diagonale FH. En déduire la longueur de IH. 2. Calculer la hauteur de la pyramide. En déduire la hauteur totale de la boîte. 3. Calculer le volume de cette boîte.
merci
bonjour Voici le dessin en perspective cavalière d'une boîte constituée d'un pavé droit et d'une pyramide. 1. Calculer la longueur de la diagonale FH. En déduir

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1)le triangle FEH est rectangle en E,d'après le théorème de Pythagore on a:

    FH²=EF²+EH²

    FH²=5.6²+9²

    FH²=31.36+81

    FH=√112.36

    FH≈10.6 cm

    IH=10.6/2=5.3 cm

    2)le triangle SIH est rectangle en I,d'après le théorème de Pythagore on a:

    SH²=IS²+IH²

    8²=IS²+5.3²

    64=IS²+28.09

    IS²=64-28.09

    IS=√35.91

    IS≈6 cm

    6+1.5=7.5 cm

    3)volume du pavé droit

    9*5.6*1.5=75.6 cm³

    volume de la pyramide

    9*5.6*6/3=100.8 cm³

    volume de la boite

    75.6+100.8=176.4 cm³

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