Bonjour pouvez vous m'aidez svp? C'est un Dm de maths et je galère

Réponse :

Bonjour,

Soit B le sommet du piquet.

B=(0,37.5)

Soit T le point de tangence à la parabole,

T=(t, -t²+36)

Le coefficient directeur de cette tangente vaut

[tex]m=\dfrac{-t^2+36-37.5}{t}[/tex]

y=f(x)=-x²+36, y'=f'(x)=-2x et f'(t)=-2t

Ainsi ,

[tex]\dfrac{-t^2+36-37.5}{t}=-2t\\\\t²=1.5\\\\y=-2\sqrt{1.5}*x+37.5\ est\ l'\' equation\ de \ la\ tangente\\\\ Si\ y=0\ alors\ x=\dfrac{37.5}{2\sqrt{1.5} } \approx{15.3093...}\\[/tex]

Guillaume doit donc se placer à 15.3093...-6=9.3093.. (m) du pied du mont.

Explications étape par étape