Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît C'est un DM de Maths On considère un tube cylindrique dont les dimensions intérieures sont: Ø: 6 cm, h = 10 cm. Peut
Question
C'est un DM de Maths
On considère un tube cylindrique dont les dimensions intérieures sont:
Ø: 6 cm, h = 10 cm.
Peut-on placer, dans ce tube, une aiguille de 11 cm de long sans que celle-ci ne dépasse?
Et une aiguille de 11,5 cm ? De 12 cm ?
Justifier.
Voila l'énoncé s'il vous plaît aider moi
1 Réponse
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1. Réponse ahelion
Bonsoir,
La hauteur du cylindre est de 10 cm, donc si tu places l'aiguille à la verticale elle dépassera toujours car :
11 > 10 ; 11,5 > 10 et 2>10
Maintenant si tu la places de façon oblique dans ton cylindre, le résultat sera différent.
Cf pièce jointe.
A l'intérieur du cylindre, on a un triangle rectangle en A.
Grâce à Pythagore, on va chercher l'hypoténuse CB
On dispose déjà de AC = 6 cm et de AB = 10 cm
CB² = AC² + AB²
CB² = 6² + 10²
CB² = 136 donc CB = √136 ≈ 11,66 cm
CB est donc la taille maxi de l'aiguille pour qu'elle ne dépasse pas du cylindre en étant positionnée à l'oblique :
11 < 11,66 => vrai, on peut donc placer l'aiguille sans qu'elle dépasse
11,5 < 11,66 => vrai, on peut donc placer l'aiguille sans qu'elle dépasse
12 > 11,66 donc faux, on ne peut donc pas placer l'aiguille sans qu'elle dépasse
Bonne soirée
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