Bonjour, je suis en Terminal S et nous venons de commencer les complexes. Notre professeur de mathématiques nous a donné un Dm sur les points variants ( nous n'

Réponse :Explications étape par étape

f(z)=z soit z²-2z+4=z ou z²-3z+4=0

Delta=9-16=-7

solutions z1=(3-i rac7)2 et z2=(3+i rac7)/2

g(z)=z ou iz³=z ou iz³-z=0 ou z(iz²-1)=0

première solution z1=0

puis celles de iz²-1=0  ou iz²=1

posons z=a+ib

i(a²+2abi-b²)=1

-2ab+i(a²-b²)=1

deux complexes sont égaux si les parties réelles sont égales et les parties imaginaires sont égales

ce qui impose -2ab=1 et a²-b²=0

ab=-1/2

a et b ont la même valeur absolue  1/rac2 mais sont de signes contraires

z2=1/rac2- (1/rac2)i et z3=-1/rac2  +(1/rac2)i