Bonjour, je bloque sur la question 3, merci à ceux qui répondrons.

résoudre √(2x+3) = x/2 + 7/4          D = [-3/2; +∞[

√(2x+3) = x/2 + 7/4  <=> 4√(2x+3) = 2x + 7  

(j'ai multiplié les deux membres par 4)

                                 <=> 16(2x+3) = (2x+7)²

élévation au carré, sur l'ensemble de définition les deux membres sont positifs.

                                  <=> 32x + 48 = 4x² + 28x + 49

                                  <=> 4x² - 4x + 1 = 0

                                   <=> 4(x²- x + 1/4) = 0

                                    <=> 4(x - 1/2)²= 0

il y a racine double 1/2

cela signifie que la droite est tangente à la courbe au point d'abscisse 1/2, ordonnée 2.    (√(2.1/2 + 3) = √4 = 2

On peut aussi calculer le discriminant de 4x² - 4x + 1   on trouve 0 d'où la solution double