Bonjour je ne comprends cette exercice, je suis en second , c’est un devoirs maison a rendre, document pièce ici joint. Merci

1)

a) J'appelle le rectangle ABCD. A sommet en haut à gauche, puis je tourne dans le sens horaire. Soit OP le segment rouge.

dans le triangle OBP : OB = R (rayon du cercle), OP = x

ce triangle est rectangle en P

d'où (Pythagore) OB² = BP² + PO²  :    R² = BP² + x²

BP² = R² - x²    ;   BP représente la moitié de la largeur du triangle.

BP = √(R²-x²)

la largeur du rectangle est 2BP  soit  : 2√(R²-x²)

la longueur du rectangle est 2x

b) Aire du rectangle  2x * 2√(R²-x²) = 4x√(R²-x²)

f(x) =  4x√(R²-x²) est la fonction demandée.

2) j'appelle H le pied de la hauteur issue de A

a) aire d'un triangle : 1/2 base fois hauteur

aire triangle DAB :  hauteur = x ; base DB = 2R

1/2 x *2R

aire rectangle ABCD : c'est 2 fois l'aire de ce triangle

aire rectangle : x*2R ou encore 2Rx

b) 2Rx est maximum quand x = R, lorsque H est en O

c) l'aire vaut alors 2RR = 2R²

d) quand H est en O, AO est diagonale du rectangle.

Les diagonales du rectangle sont perpendiculaires et il devient un carré.