Bonjour alors j’ai un dm de maths que je n’arrive pas à faire s’il vous plaît aidez moi je suis dyscalulique

Bonjour,

Offre : f(x) = 20x²  définie sur [0 ; 10 ] où x = prix du sandwich

Demande : g(x) = 10x² - 250x + 1500

1.a) Pour prix de vente = x = 3 euros

Offre: f(3) = 180   sandwichs

Demande : g(3) = 840

b) Comme la Demande est supérieure à l'Offre on a une situation de pénurie.

c) Chiffre d'affaires = f(x) * x = f(3) * 3 = 540

2.a) Pour prix de vente = 6 euros

Offre : f(6) = 720

Demande : g(6) = 360

b) Situation de surproduction puisque Offre > Demande

c) Chiffre d'affaires = demande * prix = g(6) * 6 = 2160 euros

3.a) f(x) = 20x²

g(x) = 10(x-10)(x-15)  forme canonique donc g(10) = 0

tableau variation  

x                 0                                    10

f(x)              0      croissante           2000

g(x)            1500  décroiss.               0

c) Prix à l'équilibre ⇔      f(x) = g(x)

20x² = 10x² - 250x + 1500

10x² + 250x - 1500 = 0  

discriminant Δ = 122500    deux solutions mais une seule est dans l'intervalle [0 ; 10 ]   ⇒   x = 5

Chiffre d'affaires  = f(5) * 5 = g(5) * 5 = 2500

Pièce jointe: en bleu Cf  et en rouge Cg 4.a)

Chiffre d'affaires pour x ≤ 5  h(x) = f(x) * x = 20x³

pour x > 5   h(x) = g(x) * x = 20x³ - 250x² + 1500x

Bonne journée