Bonjour, J’aurais besoin d’aide et d’explication pour cet exo de maths, merci

bonjour

ex 2

1a) bizarre cette demande.. "graphiquement".. donc cela voudrait dire que tu traces un courbe y = (2x-1)² et une droite horizontale y = 4 et que tu regardes quand la courbe est au-dessous ou en dessous de cette droite..

b) (2x-1)² - 4  

que des carrés à l'horizon qui doivent te faire penser à la factorisation de

a² - b² = (a+b) (a-b)

donc (2x-1)² - 4 = (2x-1 + 2) (2x-1 - 2) = (2x+1) (2x-3)

c) signe  (2x-1)² - 4   = signe de (2x+1) (2x-3)

2x+1 > 0 quand x > -1/2

et

2x-3 > 0 quand x > 3/2

x               - ∞               -1/2                3/2                   +∞

2x+1                    -                     +                     +

2x-3                    -                     -                      +

(2x-1)² - 4            +                    -                       +

donc (2x-1)² > 4 quand x € ]-∞;-1/2[ U ]3/2;+∞[

même raisonnement pour le (1-5x)² ≤ 3 - suivre l'énoncé ci-dessus. :)