Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour mon dm de maths svpp c'est a rendre pour demain. Je dois tout faire. C'est sur pythagore. Merci d'avance

Bonjour :)

EXERCICE 1

- Le triangle MNP rectangle en M :

On cherche NP (l'hypothenuse) :

NP² = MN² + MP²
NP² = 5.2² + 5.76²
NP² = 27.04 + 33.17
NP = V(racine de) 57.21
NP = 7.56

- Le triangle MNP rectangle en N :

On cherche MN :

MP² = MN² + NP²
59.04² = MN² + 12.96²
3 485.72 = MN² + 167.96
MN = V(racine de) 3 485.72 - 167.96
MN = V 3317.76
MN = 57.6

- Le triangle MNP rectangle en P

On cherche MP :

MN² = MP² + NP²
549² = MP² + 99²
301 401 = MP² + 9 801
MP² = 301 401 - 9 801
MP = V(racine de) 291 600
MP = 540

EXERCICE 2

Pour calculer la diagonale d un carre on utilise la formule :

d = cV(racine de)2

donc ici le carre fait 4 cm de cote donc :

d = 4V2
d = 5.6 cm

EXERCICE 3

Pour montrer qu un triangle est rectangle, la somme des carres des 2 petits cotes doit etre egal au carre du plus grand cote selon la reciproque du theoreme de Pythagore donc on doit montrer que :

1993² = 1032² + 1705²

donc

1993² = 3 972 049

1032² + 1705² = 1 065 024 + 2 907 025 = 3 972 049

donc ce triangle est bien rectangle

EXERCICE 4

1. On cherche AF, dans le triangle ADF :

AF² = AD² + DF²
AF² = 9² + 5²
AF² = 81 + 25
AF² = 106
AF = V(racine de) 106
AF = 10.3 cm

2. On cherche BE, dans le triangle ABE :

AE² = BE² + AB²
13² = BE² + 12²
BE² = 13² - 12²
BE² = 169 - 144
BE = V(racine de)25
BE = 5 cm

3.

Pour CE : CE = BC - BE = 9 - 5 = 4 cm
Pour CF : CF = DC - DF = 12 - 5 = 7 cm

On cherche EF dans le triangle rectangle ECF :

EF² = EC² + CF²
EF² = 4² + 7²
EF² = 16 + 49
EF = V(racine de) 65
EF = 8.06 cm

4. Pour savoir si AFE est un triangle rectangle, la somme des carrés des deux cotes doot etre egal au carre de l hypothenuse, d apres la reciproque du theoreme de pythagore.

Donc ici, on doit prouver que AE² = AF² + EF²

Je te laisse faire le calcul ma calculatrice vient de lacher ! ;(

mais normalement il est rectangle si je fais vite fais de tete