bonjour , je suis en classe de seconde, je n’arrive pas a faire mon dm, y’a t’il quelqu’un pour m’aider svp?

Réponse :

salut

1) DEC est un triangle équilatéral de coté 1

dans le triangle DGE

DG= 1/2    et DE=1

Pythagore

GE²=DE²-DG²

     = 1²-(1/2)²

GE= racine(1²-(1/2)²)

     = racine(3)/2

2)  coordonnées des points

A(0;0)  B(1;0)   C(1;1)   D(0;1)   E( 1/2 ; 1-racine(3)/2))  F( 1+racine(3)/2 ; 1/2))

G( 1/2 ; 1)

3) vecteur AE ( xe-xa ; ye-ya)= ((1/2)-0 ; (1-racine(3)/2)-0)

 vecteur AE ( 1/2 ; 1-racine(3)/2)

vecteur AF ( xf-xa ; yf-ya) = ((1+racine(3)/2)-0 ; (1/2)-0)

vercteur AF ( 1+racine(3)/2 ; 1/2)

4) colinéarité des vecteurs AE et AF

[ (1/2)*(1/2)] - [ (1-racine(3)/2)*(1+racine(3)/2)]

=> (1/4)-(1/4)=0

5) les vecteurs AE et AF sont colinéaires donc les points A,E,F sont alignés

Explications étape par étape