bonjour , pouvez-vous m'aider s'il vous plait : On place 500 bactéries dans un milieu de culture. La population de bactéries augmente de 10 % toutes les heures.
Mathématiques
oceanndu93
Question
bonjour , pouvez-vous m'aider s'il vous plait :
On place 500 bactéries dans un milieu de culture. La population de bactéries augmente de 10 % toutes
les heures.
1. En utilisant le tableur, modéliser cette situation.
2. Déterminer au bout de combien d'heures le nombre de bactéries sera supérieur à 100 000.
3. En fait, à la 32ème heure, on verse dans le milieu un antibiotique. Les bactéries meurent progressivement
à raison de 15 % toutes les heures. Au bout de combien d'heures les bactéries seront-elles
toutes mortes ? (nombre de bactéries inférieur strictement à 1).
On place 500 bactéries dans un milieu de culture. La population de bactéries augmente de 10 % toutes
les heures.
1. En utilisant le tableur, modéliser cette situation.
2. Déterminer au bout de combien d'heures le nombre de bactéries sera supérieur à 100 000.
3. En fait, à la 32ème heure, on verse dans le milieu un antibiotique. Les bactéries meurent progressivement
à raison de 15 % toutes les heures. Au bout de combien d'heures les bactéries seront-elles
toutes mortes ? (nombre de bactéries inférieur strictement à 1).
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonjour
500 bactéries en culture avec une augmentation de 10% toute les heures soit
1)
500 * 1.1^n
2)
500 * 1.1^n = 100 000
1.1^n = 100 000 / 500
1.1^n = 200
Par tâtonnement n = 56 donc
500 * 1.1^56 = 100 000
résultat atteint au bout de 56 heures
3)
Après la 32 ème heure on décide de diminuer de 15% par heure soit
(500*1.1^32)*0.85^n < 1
0.85^n = 1 / (500*1.1^36)
par tâtonnement n = 58 heures