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Question

Pour construire un mur vertical, il faut parfois utiliser un coffrage et un étayage qui maintiendront la structure verticale, le temps que le bêton sèche (figure 1).
Cet étayage peut se représenter par le schéma ci-contre (figure 2).
Les poutres de fer sont coupées et fixées de façon que :
Les segments [AB] et [AE] sont perpendiculaires ;
C est situé sur la barre [AB] ; D est situé sur la barre [BE] ;
AB = 3,5 m ; AE = 2,625 m et CD = 1,5 m
1) Calculer la mesure de l’angle(on arrondira au degré).
2) Calculer la valeur exacte de BE.
3) On admet, de plus que (CD) et (AB) sont perpendiculaires.
A quelle distance de B est situé le point C ? Expliquer.

si quelqu'un peut m aider
Pour construire un mur vertical, il faut parfois utiliser un coffrage et un étayage qui maintiendront la structure verticale, le temps que le bêton sèche (figur

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Pythagore : BE² = AB²+AE² = 3,5²+2,625² = 19,140625

      donc BE = √19,140625 = 4,375 m

    2) [CD] et [AE] sont perpendiculaires donc [CD] // [AE] car [AB] et [AE] sont perpendiculaires , et si 2 segments sont perpendiculaires à un même 3e segment alors ces 2 segments sont parallèles

     donc , d'après le théorème de Thalès, on a : BC/BA = CD/AE

     donc : BC/3,5 = 1,5/2,625

     donc : BC × 2,625 = 3,5 × 1,5

     donc : BC = (3,5 × 1,5) ÷ 2,625 = 2

    Le point C est situé à 2 m du point B

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