Bonsoir, je ne comprends pas cet exercice svp aidez moi je vous remercie

Bonsoir,

Choisir un nombre = x

Multiplier le résultat du calcul de : (on décompose la phrase pour la comprendre)

son double augmenté de 2 = double de x = 2x, augmenté de 2 = 2x+2

son triple diminué de 10  = triple de x = 3x, diminué de 10 = 3x-10

On multiplie les 2 résultats, cela donne :

= (2x+2)*(3x-10)

= 2x*3x -2x*10 +2*3x - 2*10

= 6x² -20x +6x -20

=6x²-14x-20 = résultat du programme

x=-2, on remplace x :

6*(-2)²-14*(-2)-20 = 24 + 28 -20 = 32

x = 4,3  on remplace x :

6*4,3² -14*4,3 -20 = 110,94 - 60,2 -20 = 30,74

x = 5/3, on remplace x :

6*(5/3)² - 14*5/3 - 20 = 6*25/9 - 70/3 -20

On met tout sous le mm dénominateur = 150/9 -210/9-180/9 = -265/9 = -80/3

Quel(s) nombre(s) choisir pour que le résultat = 0

On factorise 6x²-14x-20

= 2*(3x²-7x-10)

On écrit -7x comme une différence, cela donne :

=2*(3x²+3x-10x-10)

On met alors 3x en facteur dans l'expression :

2*(3x*(x+1)-10x+10)

Puis -10 :

2*(3x*(x+1)-10*(x+1))

Et enfin x+1 :

2*(x+1)*(3x-10)

Factorisation = 2*(x+1)*(3x-10)

Pour que le résultat soit =0, il faut que l'un des facteurs soit = 0

2*(x+1) = 0 donc 2x+2 = 0 soit   x = -2/2 = -1

(3x-10) = 0 donc 3x-10 = 0 soit x = 10/3

Il y a donc 2 solutions : x = -1 et x = 10/3

On vérifie :

6x²-14x-20 = 6*(-1)²-14*-1-20 = 6+14-20 = 0

6x²-14x-20 = 6*(10/3)²- (14*10/3) - 20 = 0 (je te laisse faire le détail du calcul, il faut mettre sous le mm dénominateur)

Pour info * = multiplier

Bonne soirée