Pouvez vous m'aider à factoriser cette expression ( 3[tex]x^[/tex] + 1 )² - ( 2[tex]x^[/tex] - 5)² + 25[tex]x^{2}[/tex] - 40[tex]x^[/tex] + 16

Réponse :

Explications étape par étape

a²-b² = (a+b)(a-b)

( 3x + 1 )² - ( 2x - 5)² = [( 3x + 1 ) + ( 2x - 5)] [( 3x + 1 ) - ( 2x - 5)] = (5x-4)(x+6)

40 = 4 x 5 x 2 et (a-b)²=a²-2ab+b²

25x² - 40x + 16 = (5x-4)²

==> ( 3x+1 )² - ( 2x-5)² + 25x² - 40x + 16 = (5x-4)(x+6) + (5x-4)²

=  (5x-4) [(x+6)+(5x-4)]

= (5x-4)(6x+2)

= 2(5x-4)(3x+1)