bonjour a tous et toute et bonne année je suis en seconde pourriez vous m'aider merci 1) développer et réduire 2) préciser si la fonction est affiné indiquer le

Réponse :

Explications étape par étape

affine : y=ax+b avec a : coefficient directeur et b : ordonnée à l'origine

1)

f(x) = - (7 - 7x) + 8(2 + 4x) - 13(1 - 3x)

= (7x-7) + (16+32x) + 13(3x-1)

= (7x-7) + (16+32x) + (39x-13)

= 78x - 4

Affine a=78 ; b=-4

2)

g(x)=(x+3)/4 + (2x-1)/5

[tex]g(x)=\frac{x+3}{4}+\frac{2x-1}{5}\\=\frac{5(x+3)}{20}+\frac{4(2x-1)}{20}\\=\frac{(5x+15)+(8x-4)}{20}\\\\=\frac{13x}{20}+\frac{11}{20}[/tex]

Affine a=13/20 ; b=11/20

3)

h(x) = (9 + 4x)² - (2 - x )²

= (81+72x+16x²)-(4-4x+x²)

= 15x²+76x+77

NON-affine

4)

k(x) = - (7x²) - (-7x)² + (2 - x) (2 + x)

= -7x² - (49x²) + (4-x²) = -57x² + 4

NON-affine

Réponse :

Explications étape par étape

■ f(x) = 7x - 7 + 16 + 32x - 13 + 39x = 78x - 4

   f est AFFINE ; coeff dir = 78 ; ord à l' ori = -4 .

■ g(x) = (x+3)/4 + (2x-1)/5 = (5x+15)/20 + (8x-4)/20

          = (13x+11)/20 = 0,65x + 0,55 .

   g est aussi AFFINE ;

    coeff dir = 0,65 ; ord à l' ori = 0,55 .

■ h(x) = 81 + 72x + 16x² - 4 + 4x - x² = 15x² + 76x + 77 .

   h ne correspond pas à une fonction affine, ni linéaire !

    ( h correspond à une Parabole en U )

■ k(x) = -7x² - 49x² + 4 - x² = 4 - 57x² .

   k ni affine, ni linéaire !

    ( k correspond à une Parab en ∩ )