Bonsoir, voici la consigne. On donne G = (x-5)²-(x-5)(7-2x) 1 Développer et réduire G 2 Factoriser G 3 Calculer G pour x = -3 4 Resoudre l'équation (x-5)(3x-12)
Mathématiques
tedquinto
Question
Bonsoir, voici la consigne.
On donne G = (x-5)²-(x-5)(7-2x)
1 Développer et réduire G
2 Factoriser G
3 Calculer G pour x = -3
4 Resoudre l'équation (x-5)(3x-12)=0
On considère l'expression suivante : E= 9x²-25+(3x-5)(2x+15)
1 Développer et réduire l'expression E
2a Factoriser 9x²-25
b En utilisant la question a factoriser l'expression E
3 résoudre l'équation (3x-5)(5x+20)=0
4 On donne x= √3. Ecrire E sous la forme a+b√3 avec a et b des entiers
Merci
On donne G = (x-5)²-(x-5)(7-2x)
1 Développer et réduire G
2 Factoriser G
3 Calculer G pour x = -3
4 Resoudre l'équation (x-5)(3x-12)=0
On considère l'expression suivante : E= 9x²-25+(3x-5)(2x+15)
1 Développer et réduire l'expression E
2a Factoriser 9x²-25
b En utilisant la question a factoriser l'expression E
3 résoudre l'équation (3x-5)(5x+20)=0
4 On donne x= √3. Ecrire E sous la forme a+b√3 avec a et b des entiers
Merci
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Bonsoir
G = (x-5)²-(x-5)(7-2x)
1) G = (x² -10x + 25) - (7x - 2x² - 35 + 10x)
G = x² -10x + 25 - 7x + 2x² + 35 - 10x
G = 3x² - 27x + 60
2) G = (x - 5)² - (x - 5)(7 - 2x)
G = (x - 5)(x- 5 ) - (x - 5)(7 - 2x)
G = (x - 5)[(x - 5) - (7 - 2x)]
G = (x - 5)(x - 5 - 7 + 2x)
G = (x - 5)(3x - 12)
3) Si x = -3, alors G = (-3 - 5)² - (-3 - 5)[7 - 2*(-3)]
= (-8)² - (-8)(7 + 6)
= (-8)² - (-8)*13
= 64 + 104
= 168
4) (x - 5)(3x - 12) = 0
x - 5 = 0 ou 3x - 12 = 0
x = 5 ou 3x = 12
x = 5 ou x = 12/3
x = 5 ou x = 4
S = {5 ; 4}
*************************************************
E=9x²-25+(3x-5)(2x+15)
1) E = 9x² - 25 + (3x - 5)(2x + 15)
= 9x² - 25 + 6x² + 45x - 10x - 75
= 15x² + 35x - 100
2) a) 9x² - 25 = (3x)² - 5²
= (3x - 5)(3x + 5) en appliquant la formule a² - b² = (a + b)(a + b)
b) E = 9x² - 25 + (3x - 5)(2x + 15)
= (3x - 5)(3x + 5) + (3x - 5)(2x + 15)
= (3x - 5)[(3x + 5) + (2x + 15)]
= (3x - 5)(3x + 5 + 2x + 15)
= (3x - 5)(5x + 20)
3) (3x - 5)(5x + 20) = 0
3x - 5 = 0 ou 5x + 20 = 0
3x = 5 ou 5x = -20
x = 5/3 ou x = -20/5
x = 5/3 ou x = -4
S = {5/3 ; -4}
4) [tex]E=15x^2 + 35x - 100\\\\E(\sqrt{3})=15(\sqrt{3})^2+35\sqrt{3}-100\\\\E(\sqrt{3})=15\times3+35\sqrt{3}-100\\\\E(\sqrt{3})=45+35\sqrt{3}-100\\\\E(\sqrt{3})=-55+35\sqrt{3}[/tex]