Bonsoir, je bloque à un exercice de maths quelqu’un aurait la gentillesse de m’aider ? Merci d’avance :) ( c’est l’exercice 8)

Réponse : 1) [tex]f(0)=0[/tex]

[tex]f'(0)[/tex] est le coefficient directeur de la tangente à [tex]f[/tex] au point d'abscisse 0, donc de la droite [tex]T_{0}[/tex].

Graphiquement, on voit que [tex]T_{0}[/tex] passe par les points [tex](0;0)[/tex] et [tex](1;-3)[/tex].

Donc le coefficient directeur [tex]a[/tex] de [tex]T_{0}[/tex] est:

[tex]a=\frac{-3-0}{1-0} =-3[/tex], donc [tex]f'(0)=-3[/tex].

2) [tex]T_{0}[/tex] est une fonction linéaire car elle passe par l'origine, donc son équation est [tex]y=ax=-3x[/tex].

3) Ce sont les valeurs où la tangente à [tex]f[/tex] est horizontale, c'est à dire parallèle à l'axe des abscisses.

Graphiquement, on voit qu'en [tex]x=-1[/tex] et [tex]x=1[/tex], la tangente à [tex]f[/tex] est parallèle à l'axe des abscisses.