Bonjour pouvez vous m aider sur un exercice de math tres simple. concernant les variations de chacune des fonction suivantes. 1)x associe 3x carré 2)x associe 3

Réponse :

1) x→ 3 x² ⇒ f ' (x) = 6 x ⇒ f '(x) ≤ 0 sur l'intervalle ]- ∞ ; 0] ⇒ f (x) est décroissante  et f '(x) ≥ 0 sur [0 ; + ∞[ ⇒ f (x) est croissante sur [0 : + ∞[

2) x→ 3 x² - 1 ⇒ f '(x) = 6 x  ⇒ f '(x) ≤ 0 sur l'intervalle ]- ∞ ; 0] ⇒ f (x) est décroissante  et f '(x) ≥ 0 sur [0 ; + ∞[ ⇒ f (x) est croissante sur [0 : + ∞[

3)  idem que la précédente

4) x → - 3 x² ⇒ f '(x) = - 6 x ⇒ f '(x) ≥ 0 sur ]- ∞ ; 0] ⇒ f (x) est croissante sur ]- ∞ ; 0]  et f '(x) ≤ 0 sur [0 ; + ∞[ ⇒ f (x) est décroissante sur [0 ; + ∞[    

Explications étape par étape