Soit un solide géométrique de volume 90 cm 3. On multiplie ses longueurs par 7. Calculer son nouveau volume.

Réponse :

Si tu multiplies les arêtes d'un cube par 7 chacune, le volume est multiplé par 7X7X7 = 343 !!!

Explications étape par étape

a) Le calcul d'un volume est le produit de "3" dimensions

cube côté a : V = a³ = a x a x a ;

cube pavé : base(axb) xhauteur (h)

b) accompagné éventuellement d'un coefficient

aire pyramide 1/3 aire base x hauteur

(l'aire de la base est un produit de 2 dimensions)

volume sphère: 4/3 π r³  (4/3 π x r x r x r)

Si chaque dimension est mutipliée par k le volume sera multiplié 3 fois par k, c'est-à-dire pas k³

Si les dimensions sont multipliée par 7 le volume sera multiplié par 7³ soit 343

Un volume de 90 cm³ devient 90 x 343 = 30870 (cm³)