Quelqu’un peut m’aider à résoudre cette inéquation et m’expliquer svp

Bonjour

Il faut étudier le signe du quotient en fonction de x

Signe du numérateur

5x+4>0

5x > -4

x >-4/5

x ................... -∞ ................................. -4/5.......................................................... +∞

5x+4------------------------------------- ---0++++++++++++++++++++++++++++++

Signe de 3 - x  

3-x > 0

- x > -3

x < 3   ( on change le sens de l'inégalité car on divise par -1)

x .......-∞.............................................3....................+∞

3-x..... ++++++++++++++++++++++0-------------------

On met les résultats sur le même tableau

    x ..........-∞................-4/5..................3........................+∞

5x+4  ------------------------0 +++++++++++++++++++++++

3-x ...+++++++++++++++++++++++++ 0--------------------------

(5x+4)/(3-x) ----------------0++++++++ND-----------------------

D'après le tableau de l'étude des signes

(5x +4)/ (3-x) ≥ 0        ⇒ x ∈[ -4/5 ; 3[

Remarque ND = non définie, la fonction n'est pas définie car son dénominateur est nul