Bonjours pourriez vous m aider s il vous plaît merci. ON considère l inéquation (2x -3)^2 <(x -3)^2 1a) développer chaque membre puis montrer qu' elle est éq

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

ON considère l inéquation (2x -3)^2 <(x -3)^2

1a) développer chaque membre puis montrer qu'elle est équivalente à l inéquation 3x (x-2)<0

(2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9

(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9

4x^2 - 12x + 9 - x^2 + 6x - 9 < 0

3x^2 - 6x < 0

3x(x - 2) < 0

b) résoudre cette inéquation 2

3x = 0 => x = 0

x - 2 = 0 => x = 2

x..........|-inf.............0.............2...........+inf

3x.......|..........(-)......o.....(+)..........(+)...........

x - 2...|..........(-)...............(-)....o.....(+).........

Ineq...|..........(+)......||......(-).....||.....(+).........

x € ] 0 ; 2 [

a l aide d une identité remarquable, factoriser l expression f (x)=(2x -3)^2-(x-3)^2. Retrouver alors l inequation du 1a

f(x) = (2x - 3 - x + 3)(2x - 3 + x - 3)

f(x) = x(3x - 6)

f(x) = 3x(x - 2)